Criterio de Abel

In mathematica, le criterio de Abel es un criterio directe de convergentia pro un serie infinite. Su nomine es in honor de Niels Henrik Abel.

Le serie $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_k{b}_k$ con $a_k,b_k\in ℝ$ converge,

si $(a_k)$ es de un variation finite e le serie $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{b}_k$ converge.

In le corpore $ℝ$ del numeros real, suffice le premissa que sia $a_k$ monotone e vale $\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }{a}_k=a_{\mathrm{\infty }}\ne \pm \mathrm{\infty }$ in vice del variation finite de $a_k$.