Serie (mathematica)

Le serie $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\dots$ converge a 1.

Patrono:Infobox In mathematica, plus precisemente in analyse mathematic, un serie es un sequentia consistente de summas ininterrupte, per exemplo $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\dots$ da como resultato le serie $(1;1,5;1,8\bar{3};2,08\bar{3};2,28\bar{3};2,45;\dots )$.

Definition

Sia ${\left(a_i\right)}_{i\in \mathbb{N}}$ un sequentia. Tunc le serie es le sequentia ${\left(s_n\right)}_{i\in \mathbb{N}}$ del summas partial:

le $n$-me summa partial es le summa del prime elementos $n+1$ del sequentia date ${\left(a_i\right)}_{i\in \mathbb{N}}$: $s_0=a_0$, $s_1=a_0+a_1$, $s_2=a_0+a_1+a_2$, ..., $s_n=a_0+a_1+a_2+\dots +a_n$, alora $s_n=\sum _{i=0}^n{a}_i$.