Insimul potentia

In mathematica, le insimul potentiaPatrono:LinfoX es le insimul de omne subinsimules de un certe insimul. Le insimul de potentia de $A$ es habitualmente notate como $𝔓(A)$, $𝒫(A)$, $\mathrm{\wp }(A)$, o $2^A$. In vice de insimul potentia, on alsi pote dicer insimul del subinsimules. Le numero cardinal del insimul potentia del insimul $A$ es $2$ elevate al numero cardinal de $A$: $|𝒫(A)|=2^{|A|}$ o, in altere maniera de scriber, $\left|2^A\right|=2^{|A|}$.

Exemplos

• $𝒫(\{1\})=\{\mathrm{\varnothing };\{1\}\}$ con $|𝒫(\{1\})|=2^1=2$.
• $𝒫(\{1;2\})=\{\mathrm{\varnothing };\{1\};\{2\};\{1;2\}\}$ con $|𝒫(\{1;2\})|=2^2=4$.
• $𝒫(\{1;2;3\})=\{\mathrm{\varnothing };\{1\};\{2\};\{3\};\{1;2\};\{1;3\};\{2;3\};\{1;2;3\}\}$ con $|𝒫(\{1;2;3\})|=2^3=8$.
• $𝒫(\{1;2;3;4\})=\{\mathrm{\varnothing };\{1\};\{2\};\{3\};\{4\};\{1;2\};\{1;3\};\{1;4\},\{2;3\};\{2;4\};\{3;4\};\{1;2;3\};\{1;2;4\};\{1;3;4\};\{2;3;4\};\{1;2;3;4\}\}$ con $|𝒫(\{1;2;3;4\})|=2^4=16$.

Vide etiam

• Producto cartesian