Constante de Euler-Mascheroni

Patrono:Infobox Le Constante de Euler-MascheroniPatrono:LinfoX (secundo le mathematicos Leonhard Euler e Lorenzo Mascheroni), anque nominate Constante de Euler, es un constante mathematic importante. Illo es denotate con le littera grec $\gamma$ (Gamma).

Illo es definite como le limite del differentia inter le serie harmonic e le logarithmo natural:

$\gamma =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(H_n-\ln n)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}-\ln n)=\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}(\frac{1}{\lfloor x\rfloor }-\frac{1}{x})\mathrm{d}x$

Su valor numeric approximate es:

$\gamma =0,5772156649015328606065120900824024310421593359399235988057672348848677267776646709369470632917467495\dots$

Es incognite si $\gamma$ es irrational.

Graphico

Graphico del constante $\gamma$ como le integral de $-\log (\log (\frac{1}{x}))$ de $0$ a $1$