Commutativitate

Patrono:Infobox CommutativitatePatrono:LinfoX es un lege in algebra.

Un operation binari de un magma $(M;\ast )$ es commutative si e solmente si $\mathrm{\forall }a,b\in Ma\ast b=b\ast a$.

Iste lege reflecte le proprietate de un operation, si mathematic si quotidian, de non dar altere resultato in caso de inverter o commutar. Exemplos:

• Le addition de numeros natural: Sia duo plattas con bananas sur un tabula. Si on prende le 8 bananas in le platto sinistre e post isto adde le 3 bananas del altere platto, isto da le mesme resultato que adde inversemente: $8+3=3+8=11$.
• Le multiplication de numeros rational: $\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2}=\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{2}{3}$.
• Le subtraction de numeros integre non es commutative; contraexemplo: $1-9=-8\ne 8=9-1$.
• Le potentiation de numeros real non es commutative; contraexemplo: $2^3=8\ne 9=3^2$.

Gruppos

Si un gruppo es commutative, on lo nomina un gruppo abelian in honor del mathematico norvegian Abel.

Vide etiam

• Tabella de leges algebric