Associativitate

Patrono:Infobox AssociativitatePatrono:LinfoX es un lege in algebra.

Un operation binari de un magma $(M;\ast )$ es associative si e solmente si $\mathrm{\forall }a,b,c\in M(a\ast b)\ast c=a\ast (b\ast c)$.

Exemplos

• Le addition de numeros natural: $(2+7)+4=9+4=13=2+11=2+(7+4)$.
• Le multiplication de numeros rational: $(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{9})\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\cdot (\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2})$.
• Le subtraction de numeros integre non es associative; contraexemplo: $3-(6-1)=3-5=-2\ne -4=-3-1=(3-6)-1$.

Semigruppo

Si un magma es associative, illo se nomina un semigruppo.

Idemassociativitate

Plus debile que le associativitate es le idemassociativitate: $\mathrm{\forall }a\in M(a\ast a)\ast a=a\ast (a\ast a)$.

Vide etiam

• Tabella de leges algebric