Copertura (mathematica)

In mathematica, un coperturaPatrono:LinfoX de un insimul $X$ es un collection $C$ de subinsimules de $X$ de qui le union es $X$. In symbolos, si $C=\{U_{\alpha }:\alpha \in A\}$ es un familia $U$ de subinsimules de $X$, tunc $C$ es un copertura, si:

$\bigcup _{\alpha \in A}{U}_{\alpha }=X$

Plus generalmente, si $Y$ es un subinsimul de $X$, e $C$ es un collection de subinsimules $U_{\alpha }$ de $X$, de qui le union contine $Y$, ergo $C$ es un copertura de $Y$. Ergo, $C$ es un copertura de $Y$ si:

$\bigcup _{\alpha \in A}{U}_{\alpha }\supseteq Y$

Coperturas es communmente usate in le contexto de topologia. Si le insimul $X$ es un spatio topologic, on dice que $C$ es un copertura aperte si cata uno de su membros es un insimul aperte (a saper cata $U_{\alpha }$ es continite in $T$, ubi $T$ es le topologia de $X$).

Si $C$ es un copertura de $X$, tunc un subcopertura de $C$ es un subinsimul de $C$ que totevia coperi $X$.