Submagma (mathematica)

In mathematica, $𝑵$ es un submagma de $𝑴$ $:\iff$ $𝑵\le 𝑴$ $:\iff$ $𝑴$ es un magma $\wedge$ $𝑵$ es un magma $\wedge$ $\mathrm{\exists }M,N,\ast ,\diamond$ con $((M;\ast )=𝑴\wedge (N;\diamond )=𝑵)$ tal que $(N\subseteq M\wedge \mathrm{\forall }a,b\in Na\diamond b=a\ast b)$

In iste caso, $𝑴$ es un supermagma de $𝑵$: $𝑴\ge 𝑵$.

Submagma proprie

$𝑵$ es un submagma proprie de $𝑴$ $:\iff$ $𝑵<𝑴$ $:\iff$ $𝑵\le 𝑴\wedge 𝑵\ne 𝑴$.

Submagma trivial

Sia $𝑴$ un magma. $𝑵$ es un submagma trivial de $𝑴$ $:\iff$ ($𝑵$ es le magma vacue) $\vee$ $𝑵=𝑴$.