Modulo (algebra)

In algebra un moduloPatrono:LinfoX es un structura algebric presentante un generalisation del spatio vectorial.

Definition

Un modulo super un anello commutative $(R,+,\cdot )$ con le elemento neutre $1$ es un gruppo abelian $(M,+)$ con un function $R\times M\to M:(r,m)\mapsto r\cdot m$ (nominate le multiplication con scalares, multiplication scalare) tal que es ver

$r_1\cdot (r_2\cdot m)=(r_1\cdot r_2)\cdot m$

$(r_1+r_2)\cdot m=r_1\cdot m+r_2\cdot m$

$r\cdot (m_1+m_2)=r\cdot m_1+r\cdot m_2$

Si on additionalmente exige alsi $1\cdot m=m$, le modulo se nomina unitari.

In caso que $R$ es un corpore, le modulos unitari super $R$ es justo le spatios vectorial super $R$.

Vide etiam

• Theoria de anellos